什么是L1范数和L2范数？_范数是向量里每个元素的绝对值加起来_L2范数则是把每个元素的平方加起来然后开平方根
什么是L1范数和L2范数？
L1范数和L2范数在机器学习和数据分析里经常被用到，它们有点像衡量向量大小的方式。L1范数是向量里每个元素的绝对值加起来，而L2范数是每个元素平方后再加起来，最后开平方根。它们有什么不同？
下面我们来看看它们之间的几个主要区别：1、定义差异
L1范数：简单来说，就是向量里每个元素的绝对值加总。
L2范数：则是把每个元素的平方加起来，然后开平方根。
2、几何意义
L1范数：在二维空间里，它的单位球是个菱形。
L2范数：在二维空间里，它的单位球是个圆。
3、稀疏性
L1范数：有时候能使得解向量的很多元素变成零，这就叫稀疏性。
L2范数：不具备这种特性。
4、鲁棒性
L1范数：对那些异常值不那么敏感，更鲁棒。
L2范数：对异常值比较敏感。
5、计算复杂度
L1范数：有时候比较难算。
L2范数：通常更容易算，特别是用梯度下降这类方法。
6、在正则化中的应用
L1范数：经常用于Lasso正则化，这有助于特征选择。
L2范数：常用于Ridge正则化。
范数在机器学习中非常重要，它们不仅帮助我们衡量向量的大小，还能在正则化中防止模型过拟合，提高模型的泛化能力。